Keajaiban Angka

Sebenarnya kita hanya mengenal sembilan angka ditambah dengan angka 0, yaitu 1-9. Kesepuluh angka inilah yang membuat dunia matematika menjadi kompleks. Dari perhitungan yang sangat sederhana, sampai perhitungan yang sangat rumit, apalagi jika melibatkan simbol-simbol lain. Kali ini, cukuplah kita melihat keajaiban angka 123456789 berikut ini yang cukup mencengangkan:

123456789 x 9 = 1111111101
123456789 x 18 = 2222222202
123456789 x 27 = 3333333303
123456789 x 36 = 4444444404
123456789 x 45 = 5555555505
123456789 x 54 = 6666666606
123456789 x 63 = 7777777707
123456789 x 72 = 8888888808
123456789 x 81 = 9999999909

Sekarang lihat hasilnya (misalnya 1111111101), lalu jumlahkan semua angkanya sehingga didapatkan 1+1+1+1+1+1+1+1+0+1 = 9. Hasilnya ternyata sama dengan bilangan yang dikalikan dengan 123456789, yaitu 9. Coba kita lanjutkan:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 = 18
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 0 + 3 = 27
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 0 + 4 = 36
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 0 + 5 = 45
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 0 + 6 = 54
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 0 + 7 = 63
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 0 + 8 = 72
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 0 + 9 = 81

Menakjubkan! Oke, sekarang kita beralih pada perhitungan yang lain:

123456789 x 8 = 987654312
123456789 x 7 = 864197523
123456789 x 6 = 740740734
123456789 x 5 = 617283945
123456789 x 4 = 493827156
123456789 x 3 = 370370367
123456789 x 2 = 246913578
123456789 x 1 = 123456789

Lihatlah hasil yang didapat (kecuali perkalian dengan 6 dan 3). Semua hasilnya menunjukkan angka 123456789 yang posisinya diubah-ubah. Lalu, mengapa perkalian dengan 6 dan 3 berbeda? Apakah angka 6 dan 3 begitu istimewa?

Pada penjumlahan angka-angka hasil yang lain didapatkan 45, sebagai contoh adalah perkalian dengan 1 yang menghasilkan 123456789: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Nah, hasil ini berbeda dengan perkalian 6 dan 3:

7 + 4 + 0 + 7 + 4 + 0 + 7 + 3 + 4 = 36
3 + 7 + 0 + 3 + 7 + 0 + 3 + 6 + 7 = 36

Angka 36 adalah perpaduan angka 3 dan angka 6 dimana 3 + 6 = 9. Angka 3 adalah faktor dari 9, yaitu 3 x 3. Penjumlahannya pun pada akhirnya akan menghasilkan 3 + 3 = 6. Angka 6 tentu sangat istimewa bagi 9 karena bentuknya sama, namun hanya cukup diputar 180 derajat saja dimana 1 + 8 + 0 = 9. Begitu pula diketahui bahwa 18 : 6 = 3![]

Advertisements

15 thoughts on “Keajaiban Angka

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s